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Le Greche delle Opzioni

Quando parliamo di Opzioni sentiamo sempre parlare delle Greche o Greeks. Le Greche si riferiscono alle diverse dimensioni di rischio che una posizione in opzioni comporta. Sono utilizzate dai trader di opzioni e dai gestori di portafoglio per coprire il rischio e capire come si comporterà il loro P&L al variare del prezzo del sottostante.

Le greche sono 5:
• Delta
• Gamma
• Theta
• Vega
• Rho

Il Delta

Come varia il premio di un’opzione al variare del prezzo del sottostante?

L’indicatore delta riflette la sensibilità del premio di un’opzione al variare del prezzo del sottostante. Il delta viene calcolato infatti come la variazione del prezzo dell’opzione al variare del prezzo del sottostante di un punto percentuale, assumendo costanti gli altri fattori.

Caratteristiche del Delta:

• Per le opzioni di tipo call, il delta è positivo, infatti, ad una variazione positiva del prezzo del sottostante il valore dell’opzione aumenta (oppure, ad una variazione negativa del prezzo del sottostante il valore della call diminuisce).

• Nel caso di opzioni put il delta è negativo, dal momento che esiste una relazione inversa tra prezzo del sottostante e prezzo dell’opzione.

• Il delta non è un valore costante, esso varia al mutare del prezzo del sottostante e all’avvicinarsi della scadenza dell’opzione. Sia nel caso di un’opzione call che di un’opzione put (delta negativo), al crescere del prezzo del sottostante il delta aumenta e al diminuire del prezzo del sottostante il delta si riduce.

• All’avvicinarsi della scadenza del contratto di opzione, il delta varia, avvicinandosi a 1 per le opzione ITM, e assumendo un valore sempre più vicino a zero per le OTM; per le opzioni ATM il delta è generalmente costante, pari a 0.50, fino alla scadenza, quando diventa nullo.

Oltre alla sensibilità dell’opzione alle variazioni del prezzo del sottostante, il delta di un’opzione esprime la probabilità di un’opzione di scadere ITM (In The Money).

Il delta può essere utilizzato per calcolare la probabilità di un’opzione di scadere ITM ed essere quindi esercitata. Ad esempio, un’opzione con delta pari a 0.75 avrà una probabilità del 75% di scadere ITM. Quanto maggiormente le opzioni sono OTM, tanto più basso è il valore del loro delta: è infatti molto probabile che esse scadono senza valore.

Il Gamma

Come varia il delta di un’opzione al variare del prezzo del sottostante?

L’indicatore gamma può essere definito come la variazione del delta di un’opzione, per una variazione unitaria del prezzo del sottostante, assumendo costanti gli altri fattori.

Così come osservato per il delta, anche il valore del gamma non è mai costante. In particolare, il valore di Gamma sarà maggiore per le opzioni ATM, e sarà tanto minore, quanto maggiore è la distanza tra il valore del titolo e lo strike.

Inoltre, il Gamma aumenta all’avvicinarsi della scadenza dell’opzione. L’impatto sul valore di un’opzione di piccole variazioni del prezzo del sottostante è tanto più significativo quanto più l’opzione è ATM e vicina alla scadenza.

Il gamma non viene definito in funzione del tipo di opzione negoziata (call o put) ma bensì rispetto alla posizione assunta sull’opzione (acquisto/lunga o vendita/corta). Più nello specifico il gamma di una posizione d’acquisto/lunga è sempre positivo (Γ ≥ 0) ed assume il medesimo valore per call e put a parità di condizioni.

Il gamma di una posizione di vendita/corta è sempre negativo (Γ ≤ 0) ed assume il medesimo valore per call e put a parità di condizioni.

Il Theta

Come viene influenzato il valore di un’opzione dal passare del tempo?

Il Theta di un’opzione esprime l’impatto del trascorrere del tempo sul valore di un’opzione. Il Theta di un’opzione viene generalmente espresso in termini numerici, che indicano quanto valore perde l’opzione ogni giorno, avvicinandosi alla scadenza.

Ad esempio, se un’opzione ha un Theta pari a 0.20, il suo valore si riduce di 20 centesimi di euro, al ridursi della durata di un giorno.

Così come accade per le altre variabili esaminate, il theta non è costante, ma varia col passare del tempo. Il prezzo di un’opzione si compone di valore intrinseco e valore temporale e che, all’avvicinarsi della scadenza, il valore di un’opzione si riduce. Il fattore theta fa riferimento al solo valore temporale.

In particolare occorre sottolineare che:
• nel caso di opzioni ITM, il cui valore è composto da valore intrinseco e da valore temporale, il tempo erode solo il valore temporale, di conseguenza alla scadenza queste opzioni avranno solo valore intrinseco.
• nel caso di opzioni ATM e OTM, il cui valore è dato solo dal valore temporale, il fattore tempo erode tutto il loro premio: alla scadenza, quindi, esse non hanno alcun valore.

Come il gamma, anche il theta è funzione della posizione assunta sull’opzione ma in modo esattamente opposto rispetto a questo ovvero:

• Il theta di una posizione lunga è negativo
• Il theta di una posizione corta è positivo

Il theta non è costante e varia in base alla vita residua dell’opzione: in particolare, per le opzioni ATM aumenta lentamente in valore assoluto al trascorrere del tempo per poi crescere molto rapidamente in prossimità della scadenza.

Il Vega

Come varia il valore di un’opzione al variare della volatilità del sottostante?

L’indicatore vega esprime la sensibilità di un’opzione al variare della volatilità del sottostante. Se ad esempio ha un vega pari a 0.50, ciò significa che il premio dell’opzione aumenterà (diminuirà) di 0.50 euro in seguito ad un aumento (riduzione) di un punto percentuale della volatilità del sottostante, fermi restando gli altri fattori.

Occorre sottolineare che:
• Il vega influisce solo sul valore temporale del premio di un’opzione.
• Il vega non è un fattore costante, ma varia all’avvicinarsi della scadenza del contratto dell’opzione.
• Per le opzioni ATM e OTM il Vega ha rilevanza maggiore.

Il vega, così come il gamma e theta, è funzione della posizione assunta sull’opzione ovvero:
• Il vega di una posizione lunga è sempre positivo (Λ ≥ 0) ed assume il medesimo valore per call e put a parità di condizioni (vega della posizione aumenta all’aumentare della volatilità del prezzo del sottostante).
• Il vega di una posizione corta è sempre negativo (Λ ≤ 0) ed assume il medesimo valore per call e put a parità di condizioni (vega della posizione diminuisce al diminuire della volatilità del prezzo del sottostante).

Il Rho

Come varia il premio di un’opzione al variare del tasso d’interesse privo di rischio?

L’indicatore rho esprime la sensibilità del premio di un’opzione al variare del tasso di interesse privo di rischio. Il rho di una call è sempre positivo posto che il valore di una call cresce all’aumentare dei tassi d’interesse; al contrario, il rho di una put è sempre negativo posto che il valore di una put diminuisce al ridursi dei tassi d’interesse.
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